Aggregazione della produzione

Dic 17, 2019

Scritto da Karim Zaitov

Dicembre 17, 2019

Il problema dell’aggregazione della produzione nasce dall’impossibilità, in alcuni casi, di prevedere con esattezza la domanda di ogni singolo prodotto che un’azienda offre al mercato e dal fatto di avere una capacità produttiva finita che nel caso multiprodotto deve essere condivisa nel modo più efficiente possibile.

Avere un vasto assortimento ed un’alta varietà di prodotti è, infatti, ottimo per quanto riguarda il livello di servizio offerto, ma impatta negativamente sulla produzione soprattutto in caso di setup mediamente lunghi per passare da un tipo di prodotto all’altro.

Si cerca dunque di pianificare la produzione in modo aggregato, ovvero prendere la domanda complessiva delle famiglie di prodotto e cercare di allocarla ad ogni singola tipologia differente (ad esempio conosco la domanda totale di pennarelli, ma non so quanti gialli, quanti rossi…).

Le famiglie di prodotto corrispondono ad un insieme di prodotti che oltre a coincidere con la stessa categoria merceologia possono essere raggruppati per:

  • Insieme di famiglie di prodotto che usano le stesse risorse
  • Insieme di famiglie di prodotto che condividono lo stesso setup

Questi problemi di produzione di solito vengono definiti come problemi di lot sizing, vale a dire il problema di programmare la dimensione dei lotti produttivi, in un orizzonte temporale discreto e con determinati vincoli di capacità. Essi sono risolti tramite modelli di programmazione lineare nei quali si cerca di minimizzare una data funzione obiettivo, che normalmente indica la minimizzazione dei costi di produzione, accordandola con i vari vincoli legati alla produzione stessa.

Nel caso particolare della presenza di setup vi sono inoltre due problemi principali, uno legato al costo dei setup e l’altro ai tempi di setup che impattano negativamente sui tempi di processo aumentandoli e diminuendo perciò la capacità.

Il problema legato al costo dei setup è un problema centrale nella pianificazione e controllo della produzione, e nasce dalla necessità di accordare nel modo migliore due esigenze contrastanti: costi fissi e costi di immagazzinamento. I primi sono legati al fatto che, quando si inizia la produzione di un certo bene, vi sono da pagare dei costi che sono sostanzialmente indipendenti dall’entità della produzione stessa. Esempi di costi fissi sono quelli legati al tempo necessario per effettuare l’attrezzaggio, la configurazione e l’accensione delle macchine.

I costi di immagazzinamento sono invece legati al fatto che il materiale presente in produzione (materiale grezzo, semilavorati, prodotti finiti) non produce profitto prima del momento in cui è venduto, ossia rappresenta un capitale immobilizzato. I costi di immagazzinamento possono anche essere dei costi diretti, quali quelli di affitto dei locali per immagazzinare il prodotto finito, costi legati all’obsolescenza del materiale etc.

Queste due voci di costo sono contrastanti, in quanto la prima spinge verso pochi lotti di produzione grandi e la seconda verso più lotti di produzione di piccole dimensioni. Occorre quindi calcolare un lotto che economicamente è utile produrre, ovvero quello che comunemente viene chiamato EOQ.

Metodi di lot-sizing ed EOQ non tengono conto però della capacità delle risorse e dei tempi di setup.

Il tempo di setup, è il tempo necessario a predisporre la linea per la produzione di un articolo diverso. E’ un tempo improduttivo, nel senso che in quell’intervallo di tempo la produttività è pari a zero. Esso è un tempo fisso, che non dipende dalla numerosità del lotto da produrre. Il problema in questo caso è cercare di produrre un lotto economico che è compatibile con la capacità del sistema produttivo e permette di soddisfare gli ordini di produzione in tempo.

Il grafico mostra la correlazione fra capacità e dimensione del lotto di produzione. Si vede che maggiore è il lotto di produzione più la capacità tende a raggiungere il suo valore massimo come in assenza dei tempi di setup.

Ciò porterebbe a pensare di aumentare il lotto di produzione al fine di abbattere l’incidenza del Setup sui tempi di processo, ma così non è poiché come già detto precedentemente:

  1. Aumentando il lotto di produzione, solo una parte del lotto servirà a soddisfare il fabbisogno. Tutto il resto diventerà scorta di magazzino che inciderà negativamente sui costi di immagazzinamento e movimentazione.
  2. Avere lotti artificiosamente gonfiati porta inevitabilmente a bloccare l’azienda, privandola della flessibilità necessaria per rispondere adeguatamente nei tempi richiesti dal mercato.

Inoltre, al fine di minimizzare il tempo di ciclo di un determinato lotto lungo il flusso (n fasi), bisogna tenere conto della seguente relazione:

Dal grafico sopra si evince chiaramente come esista un batch-size ottimale che minimizza il tempo di ciclo e di conseguenza massimizza l’efficienza di flusso. Un batch-size minore del batch-size ottimale incrementerebbe il tempo di ciclo a causa di un’eccessiva incidenza dei tempi di settaggio sui tempi globali e un corrispondente aumento del tasso di utilizzo delle risorse, mentre un batch-size maggiore del batch-size ottimale incrementerebbe il tempo di ciclo a causa dell’aumento del tempo effettivo al crescere del lotto (infatti, un lotto più grande impiega più tempo nell’attraversare una linea rispetto a un lotto più piccolo).

Occorre dunque calcolare quantità di produzione economicamente valide tramite EOQ e lot-sizing e successivamente verificare se queste sono compatibili con le capacità in caso della presenza di set-up. In caso positivo è possibile utilizzare quei lotti di produzione, in caso negativo bisogna necessariamente ridurli o effettuare modifiche su capacità o tempi di setup.

Scritto da Karim Zaitov

Dicembre 17, 2019

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